Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
`2x(1-x)`
`=2x-2x^2`
`=-2x^2+2x`
`=-2(x^2-x)`
`=-2(x^2-x+1/4-1/4)`
`=-2(x^2-x+1/4)+1/2`
`=-2(x-1/2)^2+1/2\le1/2`
Dấu `=` xảy ra khi: `(x-1/2)^2=0`
`=>x-1/2=0`
`=>x=1/2`
Vậy `max` biểu thức là `1/2` khi `x=1/2`
b)
`3-a(3+a)`
`=3-3a-a^2`
`=-a^2-3a+3`
`=-(a^2+3a-3)`
`=-(a^2+3a+9/4-21/4) `
`=-(a^2+3a+9/4)+21/4`
`=-(a-3/2)^2+21/4\le21/4`
Dấu `=` xảy ra khi: `(a-3/2)^2=0`
`=>a-3/2=0`
`=>a=3/2`
Vậy `max` biểu thức là `21/4` khi `a=3/2`
