Đáp án + Giải thích các bước giải:
`E=-x^{2}-4x-3`
`=-(x^{2}+4x)-3`
`=-(x^{2}+4x+4)+4-3`
`=-[(x^{2}+2x)+(2x+4)]+1`
`=-[x(x+2)+2(x+2)]+1`
`=-(x+2)(x+2)+1`
`=-(x+2)^{2}+1`
Vì `(x+2)^{2}≥0∀x`
`=>-(x+2)^{2}≤0`
`=>-(x+2)^{2}+1≤1`
Dấu `=` xảy ra khi :
`x+2=0`
`->x=-2`
Vậy `GTLN` của đa thức `E` là : `1` khi `x=-2`