Đáp án: (Mình đổi đề sang tìm giá trị nhỏ nhất nha)
`\frac{1}{3}≤x≤\frac{2}{3}`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$D=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}$
$=\sqrt{(1-3x)^2}+\sqrt{(3x-2)^2}$
$=|1-3x|+|3x-2|$
$≥|1-3x+3x-2|=|1|=1$
Dấu bằng xảy ra
$⇔(1-3x)(3x-2)≥0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{1-3x≥0} \atop {3x-2≥0}} \right.\\\left \{ {{1-3x≤0} \atop {3x-2≤0}} \right.\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x≤\frac{1}{3}} \atop {x≥\frac{2}{3}}} \right.\\\left \{ {{x≥\frac{1}{3}} \atop {x≤\frac{2}{3}}} \right.\end{array} \right.$
`⇔\frac{1}{3}≤x≤\frac{2}{3}`
