Đáp án:
\[\max f\left( x \right) = \frac{1}{6}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 \ge 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 4 \ge 4x\\
\Rightarrow {x^2} + 2x + 4 \ge 6x\\
\Rightarrow \frac{x}{{{x^2} + 2x + 4}} \le \frac{x}{{6x}} = \frac{1}{6},\forall x > 0\\
\Rightarrow \max f\left( x \right) = \frac{1}{6},\forall x > 0
\end{array}\]
Dấu '=' xảy ra khi x=2
