Giải thích các bước giải:
$g) G = -x^{2} + 3x - 5$
$= -\left ( x^{2} - 2.\dfrac{3}{2}x + \dfrac{9}{4} \right ) - \dfrac{29}{4}$
$= -\left ( x - \dfrac{3}{2} \right )^{2} - \dfrac{29}{4} \leq -\dfrac{29}{4}$ với mọi $x$
Dấu "=" xảy ra khi $x - \dfrac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}$
Vậy $Gmax = -\dfrac{29}{4}$ khi $x = \dfrac{3}{2}$
$h) H = -x^{2} - 5x + 4$
$= -\left ( x^{2} + 2.\dfrac{5}{2}x + \dfrac{25}{4} \right ) + \dfrac{41}{4}$
$= -\left ( x + \dfrac{5}{2} \right )^{2} + \dfrac{41}{4} \leq \dfrac{41}{4}$ với mọi $x$
Dấu "=" xảy ra khi $x + \dfrac{5}{2} = 0 \Leftrightarrow x = -\dfrac{5}{2}$
Vậy $Hmax = \dfrac{41}{4}$ khi $x = -\dfrac{5}{2}$
$i) I = -x^{2} + 6x - 4$
$= -\left ( x^{2} - 2.3x + 9 \right ) + 5$
$= -\left ( x - 3 \right )^{2} + 5 \leq 5$ với mọi $x$
Dấu "=" xảy ra khi $x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3$
Vậy $Imax = 5$ khi $x = 3$
