$A=|x-3|+1≥1∀x$
Dấu "=" xảy ra khi $x-3=0⇒x=3$
Vậy $GTNN$ của $A=1$ khi $x=3$
$B=3-|x+1|≤3∀x$
Dấu "=" xảy ra khi $x+1=0⇒x=-1$
Vậy $GTLN$ của $B=3$ khi $x=-1$
$C=|x-5|+|y+3|+7≥7∀x,y$
Dấu "=" xảy ra khi \(\left \{ {{x-5=0} \atop {y+3=0}} \right.\)$⇒\left \{ {{x=5} \atop {y=-3}} \right.$
Vậy $GTNN$ của $C=7$ khi \left \{ {{x=5} \atop {y=-3}} \right.