Đáp án+Giải thích các bước giải:
$G=2x-2x^2+3$
$G=-2x^2+2x+3$
$G=-2x^2+2x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{2}$
$G=-2(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{7}{2}$
$-2(x-\dfrac{1}{2})^2≤0∀x$
$⇔-2(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{7}{2}≤\dfrac{7}{2}$
Dấu $"="$ xảy ra khi
$x-\dfrac{1}{2}=0$
$⇔x=\dfrac{1}{2}$
Vậy $G_{max}=\dfrac{7}{2}⇔x=\dfrac{1}{2}$
-----------------------------------
$K=9x^2-6x-21$
$K=9x^2-6x+1-22$
$K=(3x-1)^2-22$
$(3x-1)^2≥0∀x$
$⇔(3x-1)^2-22≥-22$
Dấu $"="$ xảy ra khi
$3x-1=0$
$⇔3x=1$
$⇔x=\dfrac{1}{3}$
Vậy $K_{min}=-22⇔x=\dfrac{1}{3}$
