Đáp án: $0\le A\le\dfrac43$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2+x+1=(x+\dfrac12)^2+\dfrac34>0$
$\to A=\dfrac{x^2}{x^2+x+1}\ge 0$
$\to GTNN_A=0$ khi đó $x=0$
Ta có:
$A=\dfrac{x^2}{x^2+x+1}$
$\to A-\dfrac43=\dfrac{x^2}{x^2+x+1}-\dfrac43$
$\to A-\dfrac43=\dfrac{3x^2-4(x^2+x+1)}{3(x^2+x+1)}$
$\to A-\dfrac43=\dfrac{-(x^2+4x+4)}{3(x^2+x+1)}$
$\to A-\dfrac43=\dfrac{-(x+2)^2}{3(x^2+x+1)}\le 0$
$\to A\le\dfrac43$
$\to GTLN_A=\dfrac43$ khi đó $x+2=0\to x=-2$
