`F(x)=\sqrt(x-1)+\sqrt(5-x)`
`⇒F^2(x)=x-1+5-x+2\sqrt[(x-1)(5-x)]`
`F^2(x)=4+2\sqrt(x^2+4x-5)`
`F^2(x)=4+2\sqrt[(x+2)^2-9]≥4`
`⇒F(x)≥\sqrt4=2`
Dấu `=` xảy ra `⇔(x+2)^2-9=0⇒x=1`
`F^2(x)=4+2\sqrt[(x+2)^2-9]≤\infty`
Dấu `=` xảy ra `⇔x=\infty` mà `1≤x≤5`
$⇒Max_{F^2(x)}$ đặt tại `x=5`
`⇒F^2(5)=4+2\sqrt[(5+2)^2-9]=4+4\sqrt10`
`⇒F(5)=\sqrt(4+4\sqrt10)`
Vậy $Min_F=2⇔x=1$; $Max_F=\sqrt{4+4\sqrt{10}}⇔x=5$
Đáp án:
Max=√7, Min=2
Giải thích các bước giải:
F²(x)=4+2√(x-1)(5-x)
⇒Min=2 ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=5\end{array} \right.\)
BĐT Cô-si ⇒2√(x+1)(5-x)≤6⇒Max=√(4+6)=√10⇔x+1=5-x⇔x=2
Tìm x,y biết: |x-2019|+|2020 - $\frac{1}{2}$y|= 0
so sánh các soố thực `(2^{23} + 1)/(2^{25} + 1)` và `(2^{25} + 1)/(2^{27} + 1)`
chứng minh `x^4-4x^3-2x^2+12x+9` là số chính phương
một lò xo có độ dài ban đầu bằng 10cm, nếu treo một vật có khối lượng 20g vào đầu lò xo thì lò co có chiều dài 15cm . a.Khi treo một vật có khối lượng 30g thì lo xo dãn ra một đoạn là bao nhiêu b. muốn độ giãn lò xo là 12cm thì phải treo 1 vật vào đầu lò xo là bao nhiêu gam
Lập phương trình hoá hoặc của các phản ứng sau a, Đốt cháy dây đồng trong không khí đc đồng (II)Oxit b, Đót cháy natri trong không khí được Natri Oxit c, Đốt cháy Kali trong khí clo được Kali clorua d, Đốt cháy bột nhôm trong khí clo được nhôm clorua Giúp mk vs ạ mk cần gấp
Giúp mik zới hứa sẽ vote 5 sao + trả lời hay nhất
giúp e với :( mai e nộp rồi :(
Chuyển sang bị động 1.How many days did you spend finishing the work? 2.They cleaned this car yesterday 3.I like you to take photographs for me 4.They have built a new school near my school 5.They will cut that tree tomorrow 6.The cleaned this car yesterday 7.Jonh hasn't finished his homework yet 8.Why don't you write a novel? 9.My mother often make me washing up everyday
Giúp mk Anh vs toàn trắc nghiệm❣❣❣❣
Dẫn khí CO² điều chế đc bằng cách cho 40g đá vôi (CaCO³) tác dụng vs dd HCL dư,đi qua dd có chứa 24g NaOH. Tính khối lượng muối thu đc trong dung dịch. Giúp e vs mọi người
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
