Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 3x + 4} \), một học sinh làm như sau:
\(\left( 1 \right)\). Tập xác định \(D = \left[ { - 1;4} \right]\) và \(y' = \dfrac{{ - 2x + 3}}{{\sqrt { - {x^2} + 3x + 4} }}\).
\(\left( 2 \right)\). Hàm số không có đạo hàm tại \(x = - 1;\,x = 4\) và \(\forall x \in \left( { - 1;4} \right):y' = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}\).
\(\left( 3 \right)\). Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(\dfrac{5}{2}\) khi \(x = \dfrac{3}{2}\)
và giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi \(x = - 1;\,x = 4\).
Cách giải trên:
A. Cả ba bước \(\left( 1 \right);\left( 2 \right);\left( 3 \right)\) đều đúng.
B.Sai từ bước \(\left( 2 \right)\) .
C. Sai ở bước \(\left( 3 \right)\) .
D.Sai từ bước \(\left( 1 \right)\) .
\(\left( 1 \right)\). Tập xác định \(D = \left[ { - 1;4} \right]\) và \(y' = \dfrac{{ - 2x + 3}}{{\sqrt { - {x^2} + 3x + 4} }}\).
\(\left( 2 \right)\). Hàm số không có đạo hàm tại \(x = - 1;\,x = 4\) và \(\forall x \in \left( { - 1;4} \right):y' = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}\).
\(\left( 3 \right)\). Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(\dfrac{5}{2}\) khi \(x = \dfrac{3}{2}\)
và giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi \(x = - 1;\,x = 4\).
Cách giải trên:
A. Cả ba bước \(\left( 1 \right);\left( 2 \right);\left( 3 \right)\) đều đúng.
B.Sai từ bước \(\left( 2 \right)\) .
C. Sai ở bước \(\left( 3 \right)\) .
D.Sai từ bước \(\left( 1 \right)\) .
Loga
Hóa Học lớp 12
