Đáp án:
\(x \in \left\{ {5;3;6;2;8;0} \right\}\).
Giải thích các bước giải:
ĐK: \(x \ne 4\)
\({{2x} \over {x - 4}} = {{2x - 8 + 8} \over {x - 4}} = 2 + {8 \over {x - 4}}\)
Để \({{2x} \over {x - 4}} \in Z \Rightarrow {8 \over {x - 4}} \in Z\)
\( \Rightarrow x - 4 \in U\left( 8 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}\)
\(\eqalign{
& x - 4 = 1 \Leftrightarrow x = 5\,\,\left( {tm} \right) \cr
& x - 4 = - 1 \Leftrightarrow x = 3\,\,\left( {tm} \right) \cr
& x - 4 = 2 \Leftrightarrow x = 6\,\,\left( {tm} \right) \cr
& x - 4 = - 2 \Leftrightarrow x = 2\,\,\left( {tm} \right) \cr
& x - 4 = 4 \Leftrightarrow x = 8\,\,\left( {tm} \right) \cr
& x - 4 = - 4 \Leftrightarrow x = 0\,\,\left( {tm} \right) \cr} \)
Vậy \(x \in \left\{ {5;3;6;2;8;0} \right\}\).
