Đáp án:
\[x \in \left\{ { - 3; - 1; - 9;5} \right\}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
4{x^3} + 11{x^2} + 5x + 5\\
= \left( {4{x^3} + 8{x^2}} \right) + \left( {3{x^2} + 6x} \right) - \left( {x + 2} \right) + 7\\
= 4{x^2}\left( {x + 2} \right) + 3x\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right) + 7\\
= \left( {x + 2} \right)\left( {4{x^2} + 3x - 1} \right) + 7
\end{array}\]
Do đó để \(4{x^3} + 11{x^2} + 5x + 5\) chia hết cho \(x + 2\) khi và chỉ khi
\[\begin{array}{l}
7 \vdots \left( {x + 2} \right)\\
\Rightarrow x + 2 \in \left\{ { \pm 1; \pm 7} \right\}\\
\Rightarrow x \in \left\{ { - 3; - 1; - 9;5} \right\}
\end{array}\]
