Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt `A=\frac{2n^2+3n+3}{2n-1}`
`⇒A=\frac{(2n^2-n)+(4n-2)+5}{2n-1}`
`⇒A=\frac{n(2n-1)+2(2n-1)+5}{2n-1}`
`⇒A=\frac{(2n-1)(n+2)+5}{2n-1}`
`⇒A=n+2+\frac{5}{2n-1}`
Để `A` là số nguyên `⇔\frac{5}{2n-1}` là số nguyên
`⇔5\vdots 2n-1`
`⇒2n-1∈Ư(5)=(±1,±5)`
Ta có bảng:
$\left[\begin{array}{ccc}2n-1&1&-1&5&-5\\n&1&0&3&-2\\\end{array}\right]$
Vậy `n∈(1,0,3,-2)`
