Đáp án:
$n \in \{-2, -1, 0, 1\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có
$A = 4n^3 - 4n^2 -n + 4$
$= (4n^3 + 2n^2) - (6n^2 + 3n) + (2n + 1) + 3$
$= 2n^2(2n + 1) - 3n(2n + 1) + (2n+1) + 3$
$= (2n+1)(2n^2 -3n + 1) + 3$
Ta thấy $(2n+1)(2n^2 - 3n + 1)$ chia hết cho $2n+1$. Vậy để $A$ chia hết cho $2n + 1$ thì $3$ phải chia hết cho $2n + 1$, tức là
$2n + 1 \in Ư(3)= \{ \pm 1, \pm 3\}$
Suy ra
$n \in \{-2, -1, 0, 1\}$