Đáp án:
$GTNN(4x^2 + 5x +1) =- \dfrac{9}{16} \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{8}$
Giải thích các bước giải:
$4x^3 + 5x + 1$ không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất
$\Rightarrow$ Sửa đề: Tìm GTNN của $4x^2 + 5x +1$
Ta có:
$4x^2 + 5x + 1$
$= 4\left(x^2 + 2.\dfrac{5}{8}x + \dfrac{25}{64}\right) - \dfrac{9}{16}$
$= 4\left(x - \dfrac{5}{8}\right)^2 - \dfrac{9}{16}$
Do $4\left(x - \dfrac{5}{8}\right)^2 \geq 0, \, \forall x$
Nên $4\left(x - \dfrac{5}{8}\right)^2 - \dfrac{9}{16} \geq -\dfrac{9}{16}$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x - \dfrac{5}{8} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{8}$
Vậy $GTNN(4x^2 + 5x +1) =- \dfrac{9}{16} \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{8}$
