Đáp án:
$x^2+x+2$
$ = x^2+2 .x . \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{7}{4}$
$= (x+\dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{7}{4}$
Vì $(x+\dfrac{1}{2})^2 ≥ 0$
Nên $(x+\dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{7}{4} ≥ \dfrac{7}{4}$
Dấu ''='' xảy ra khi $x+\dfrac{1}{2} =0⇔ x = -\dfrac{1}{2}$
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là $\dfrac{7}{4}$ tại $x=-\dfrac{1}{2}$
