Ta có :
$\begin{array}{l}
{x^2} - 6x + 8\\
= {x^2} - 2.x.3 + 9 - 1\\
= {\left( {x - 3} \right)^2} - 1
\end{array}$
Vì ${\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0\,\,\left( {\forall x} \right)$ nên ${\left( {x - 3} \right)^2} - 1 \ge 0 - 1 = \left( { - 1} \right)$
Vậy giá trị nhỏ nhất của \({x^2} - 6x + 8\) là \(-1\) và đạt được khi \(x-3=0\), hay \(x=3.\)
