Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)Ta có : `|2x-1| >= 0 ∀ x`
`=> |2x-1|-3>= -3 ∀ x`
Dấu ` =` xảy ra khi `2x-1 = 0`
Dấu ` =` xảy ra khi `x= 1/2`
GTNN của biểu thức `a` là `-3;x= 1/2`
`b) b = | x - 2020| + | x - 2021| + 9 ≥ 10`
Dấu `=` xảy ra trong trường hợp:
`(x - 2020)(2021 - x) ≥ 0`
Ta có:
1.\(\left[ \begin{array}{l}x - 2020≥ 0\\2021 - x≥ 0\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x >= 2020\\x ≤ 2021\end{array} \right.\)
`⇒ 2020 =< x =< 2021(TM)`
2. \(\left[ \begin{array}{l}x - 2020 ≤ 0\\2021 - x ≤ 0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x ≤ 2020\\x ≥ 2021\end{array} \right.\)
`⇒ 2020 >= x >= 2021( KTM)`
Vậy GTNN của biểu thức `b` là `10;x=` `2020 =< x =< 2021`
Xin hay nhất
