Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A= | x - 4 | + | x - 6 | + | x - 2 | + 2020`
`=|x-2|+|6-x|+|x-4|+2020`
Áp dụng tính chất `|A|+|B|>=|A+B|`
dấu = xảy ra khi `AB>=0`
`=>|x-2|+|6-x|>=|x-2+6-x|=4`
dấu = xảy ra khi
`(x-2)(6-x)>=0`
`<=>(x-2)(x-6)<=0`
vì `x-2>x-6`
`=>` $\begin{cases}x-2 \geq 0 \\x-6 \leq 0\\\end{cases}$
`=>` $\begin{cases}x \geq 2\\x \leq 6\\\end{cases}$
`=>2<=x<=6`
`+)|x-4|>=0`
dấu = xảy ra khi `x=4`
cộng từng vế các BĐT trên ta có
`| x - 4 | + | x - 6 | + | x - 2 |>=4`
`=> | x - 4 | + | x - 6 | + | x - 2 |+2020>=2024`
dấu = xảy ra khi
$\begin{cases}2 \leq x \leq 6\\x=4\\\end{cases}$
`=>x=4`
Vậy $Min_A=2024$ `<=>x=4`
