Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,\,x \ne 9.\) Ta có: \(\frac{A}{B} = \frac{{x + 5}}{{\sqrt x - 3}}.\frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x }} = \frac{{x + 5}}{{\sqrt x }} = \sqrt x + \frac{5}{{\sqrt x }}\) Áp dụng bất đăng thức Cô-si cho hai số \(\sqrt x ,\,\,\frac{5}{{\sqrt x }}\) dương ta có: \(\sqrt x + \frac{5}{{\sqrt x }} \ge 2\sqrt {\sqrt x .\frac{5}{{\sqrt x }}} = 2\sqrt 5 .\) Dâu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow \sqrt x = \frac{5}{{\sqrt x }} \Leftrightarrow x = 5\,\,\left( {tm} \right).\) Vậy với \(x = 5\) thì biểu thức \(\frac{A}{B}\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(2\sqrt 5 .\) Chọn B.