Đáp án:
$ GTNN$ của $P = 4 ⇔ x = 16$
Giải thích các bước giải: ĐKXĐ $ : x ≥ 0$
$ B = \dfrac{x - 4\sqrt{x} + 20}{\sqrt{x} + 1} $
$ = \dfrac{x + \sqrt{x} - 5\sqrt{x} - 5 + 25}{\sqrt{x} + 1} $
$ = \dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1) - 5(\sqrt{x} + 1) + 25}{\sqrt{x} + 1} $
$ = \dfrac{(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 5) + 25}{\sqrt{x} + 1} $
$ = \sqrt{x} - 5 + \dfrac{25}{\sqrt{x} + 1} $
$ = \sqrt{x} + 1 + \dfrac{25}{\sqrt{x} + 1} - 6 $
$ ≥ 2\sqrt{(\sqrt{x} + 1).\dfrac{25}{\sqrt{x} + 1}} - 6$
$ = 2\sqrt{25} - 6 = 2.5 - 6 = 4$
$ ⇒ GTNN$ của $P = 4 ⇔ \sqrt{x} + 1 = \dfrac{25}{\sqrt{x} + 1}$
$ ⇔ \sqrt{x} + 1 = 5 ⇔ \sqrt{x} = 4 ⇔ x = 16$
