Đáp án+Giải thích các bước giải:
$9x^2+y^2-6x+5$
$=9x^2-6x+1+y^2+4$
$=(3x-1)^2+y^2+4$
$\begin{cases}(3x-1)^2≥0∀x\\y^2≥0∀y\end{cases}$
$⇔(3x-1)^2+y^2+4≥4$
Dấu $"="$ xảy ra khi
$\begin{cases}3x-1=0\\y=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}3x=1\\y=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{3}\\y=0\end{cases}$
Vậy biểu thức đạt $GTNN=4⇔x=\dfrac{1}{3};y=0$