Đáp án:
Biểu thức A không có giá trị nhỏ nhất
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = \frac{1}{{{x^2} - x + 1}}\\
= \frac{1}{{{x^2} - 2.x.\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}\\
= \frac{1}{{{{\left( {x - \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{3}{4}}}\\
Do:{\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\to {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4}\\
\to \frac{1}{{{{\left( {x - \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{3}{4}}} \le 1:\frac{3}{4}\\
\to A \le \frac{4}{3}\\
\to MaxA = \frac{4}{3}\\
\Leftrightarrow x - \frac{1}{2} = 0\\
\Leftrightarrow x = \frac{1}{2}
\end{array}\)
⇒ Biểu thức A không có giá trị nhỏ nhất
