$a)ĐKXĐ:x\geq0$
$x+\sqrt{x}+1\geq1$
Dấu $"="$ xảy ra`<=>`$x=0$
Vậy $Min=1$ khi $x=0$
$b)ĐKXĐ:x\geq1$
$x-2\sqrt{x-1}$
$=x-1-2\sqrt{x-1}+1$
$=(\sqrt{x-1}-1)^{2}\geq0$
Dấu $"="$ xảy ra
`<=>`$\sqrt{x-1}-1=0$
`<=>`$\sqrt{x-1}=1$
`<=>`$x-1=1$
`<=>`$x=2 (t/m)$
Vậy $Min=0$ khi $x=2$