Ta có: |x+19| ≥ 0 và |y-5| ≥ 0 (1)
⇒ |x+19| + |y-5| + 2019 ≥ 2019
⇒ | x + 19 | + |y-5| ≥ 0
Từ (1)⇒ |x+19| + |y-5| = 0
Dấu " =" xảy ra:
⇔ $\left \{ {{x+ 19 = 0} \atop {y-5=0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x = -19} \atop {y= 5}} \right.$
Vậy muốn biểu thức có GTNN thì (x;y)=(-19;5)