Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=x/2 +2/(x-1)` `(x>1)`
`A=(x/2 -1/2) +2/(x-1) +1/2`
`A=(x-1)/2 +2/(x-1) +1/2`
Do `x>1=>x-1>0` ,Áp dụng BĐT Co-si
`A=(x-1)/2 +2/(x-1) +1/2>=2\sqrt{(x-1)/2 . 2/(x-1)}+1/2`
`=>A>=2.1+1/2`
`=>A>=5/2`
Dấu `=` xảy ra
`<=>(x-1)/2 =2/(x-1)`
`<=>(x-1)^2=4`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1(Loại)\\x=3(t/m)\end{array} \right.\)
Vậy $Min_{A}$ `=5/2<=>x=3`
