X^2+2xy+2y^2-4y+3
=(x^2+2xy+y^2)+(y^2-4y+4)-1
=(x+y)^2 + (y-2)^2 - 1
Ta có : (x+y)^2 > hoặc =0 với mọi x, y
(y-2)^2 > hoặc bằng 0 với mọi y
=> (x+y)^2 + (y-2)^2 - 1 > hoặc bằng 0 với mà x, y
Dấu "=" xảy ra <=>{ x+y=0 , y-2=0
<=> x=-2 , y=2
=> GTNN của A =-A khi (x, y) =(-2,2)
Đáp án: x=-2; y=2
Giải thích các bước giải:
A= x^2+2xy+2y^2-4y+3=( x^2+2y+y^2)+(y^2-4y+4)-1
= (x+y)^2 + (y-2)^2 - 1
Ta có: (x+y)^2 > hoặc = 0 (Với mọi x, y)
(y-2)^2 > hoặc = 0 ( Với mọi y)
=> (x+y)^2 + (y-2)^2 - 1 > hoặc = -1 (Với mọi x, y)
=> Min A = -1 <=> (x+y)^2 = 0 và (y-2)^2 = 0
<=> x+y=0 và y-2=0
<=> x=-2 và y=2
Vậy để A đạt GTNN thì x=-2; y=2
biết phương trình $x^{2}$ -10$x$ +$m^{2}$ =0, với m là tham số . có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt?
Ai có làm project unit 4 lớp 11 ko mình muốn tham khảo ý
điền vào chỗ trống i divided the sweets.... several boys chỉ cần ghi chữ không cần ghi lại câu nhanh dùm mik ạ
Giúp mình với nha mình cần gấp lắm Không chép mạng nha
điền vào chỗ trống a person who is in contest is a "........." chỉ cần ghi chữ không cần ghi lại câu
Giải giúp mình vs mại mình phải nộp rùi
Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn điều kiện f(x1*x2)=f(x1)*f(x2). Biết f(1)=2019. Tính f(2)
điền vào chỗ trống he is strong.... to carry this bag chỉ cần ghi chữ không cần ghi lại câu
Giải cho mìk 1 trog 2 bài này.cám ơn
điền vào chỗ trống my mother is a slow cyclist. She cycles very.... chỉ cần ghi chữ thôi, không cần ghi nguyên câu
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
