Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`1, x^2+5x+7=x^2+2.x5/2+25/4+3/4=(x+5/2)^2+3/4>=3/4`
dấu = có khi `x+5/2=0⇔x=-5/2`
vậy `min=3/4` khi `x=-5/2`
`2, x^2-20x+101=x^2-20x+100+1=(x-10)^2+1>=1`
dấu = có khi `x-10=0⇔x=10`
vậy `min=1` khi `x=10`
`3, 4a^2+4a+2=4a^2+4a+1+1=(2a+1)^2+1>=1`
dấu = có khi `2a+1=0⇔a=-1/2`
vậy `min=1 `khi `a=-1/2`
`4, x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28`
`=(x^2-4xy+4y^2)+10(x-2y)+25+(y^2-2y+1)+2`
`=(x-2y)^2+10(x-2y)+25+(y-1)^2+2`
`=(x-2y+5)^2+(y-1)^2+2>=2`
dấu = có khi `x-2y+5=0` và `y-1=0`
`⇔x-2y=-5` và `y=1`
khi đó `x=-5+2.1=-3`
vậy `min =2` khi `x=-3;y=1`
`5, x^2+3x+7=x^2+2.x3/2+9/4+19/4=(x+3/2)+19/4>=19/4`
dấu = có khi `x+3/2=0⇔x=-3/2`
vậy `min=19/4` khi `x=-3/2`
