Đáp án :
`M_(min)=1` khi `x=8` và `y=3`
Giải thích các bước giải :
`M=x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59`
`<=>M=(x^2-10xy+25y^2)+(y^2-6y+9)+(14x-70y)+50`
`<=>M=(x-5y)^2+14(x-5y)+49+(y-3)^2+1`
`<=>M=(x-5y+7)^2+(y-3)^2+1`
Vì `(x-5y+7)^2 ≥ 0; (y-3)^2 ≥ 0`
`=>(x-5y+7)^2+(y-3)^2 ≥ 0`
`=>(x-5y+7)^2+(y-3)^2+1 ≥ 1`
`=>M_(min)=1`
Xảy ra dấu `=` khi :
$\begin{cases}(x-5y+7)^2=0\\(y-3)^2=0\\\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x-5y+7=0\\y-3=0\\\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x-15+7=0\\y=3\\\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x-8=0\\y=3\\\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=8\\y=3\\\end{cases}$
Vậy : `M_(min)=1` khi `x=8` và `y=3`
*)Min là : Giá trị nhỏ nhất
