Đáp án:
Ta có :
`P = x^2 + xy + y^2 - 3x - 3y + 16`
`=> 2P = 2x^2 + 2xy + 2y^2 - 6x - 6y + 32`
` = (x^2 + 2xy + y^2) - 4(x + y) + 4 + (x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) + 26`
` = (x + y)^2 - 4(x + y) + 4 + (x - 1)^2 + (y - 1)^2 + 26`
` = (x + y - 2) + (x - 1)^2 + (y - 1)^2 + 26 ≥ 26`
`=> P ≥ 13`
Dấu "=" xẩy ra
<=> $\left \{ {{y - 1 = 0} \atop {x - 1 = 0}} \right.$ và `x + y - 2 = 0`
<=> $\left \{ {{y=1} \atop {x=1}} \right.$
Vậy MinP là `13 <=> x = y = 1`
Giải thích các bước giải:
