Đáp án:
`P = x^2 + 2y^2 + 2xy - 6x - 8y + 2027`
`= (x^2 + 2xy + y^2) - 6(x + y) + 9 + (y^2 - 2y + 1) + 2017`
`= (x + y)^2 - 6(x + y) + 9 + (y - 1)^2 + 2017`
`= (x + y - 3)^2 + (y - 1)^2 + 2017 ≥ 2017`
Dấu "=" xảy ra
<=> $\left \{ {{x + y - 3 = 0} \atop {y - 1 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{x = 2} \atop {y = 1}} \right.$
Vậy GTNN của P là `2017 <=> x = 2 ; y = 1`
Giải thích các bước giải: