Đáp án:
$\text{Min A} = 10$
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{2x^2-8x+2}{x^2-4x+3}$
$\Leftrightarrow Ax^2 - 4Ax +3A=2x^2-8x +2$
$\Leftrightarrow (A-2)x^2 +(8-4A)x+3A+2=0$
+ Xét $A=2 \to x \in \varnothing$
+ Xét $A \ne 2$. Để phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta \ge 0$
$\Leftrightarrow (8-4A)^2-4.(A-2).(3A+2) \ge 0$
$\Leftrightarrow 4A^2-48A+80 \ge 0$
$\to \left[ \begin{array}{l}A \le 2\\A \ge 10 \end{array} \right.$
Vậy $\text{Min A}=10 \Leftrightarrow x = \dfrac{4+\sqrt{2}}{2}$
