Ta có: $-4x^2+8x-5=-[(2x)^2-2.2x.2+2^2]-1$
$=-(2x-2)^2-1$
Do $(2x-2)^2\ge0$ $\forall x$
$\Rightarrow -(2x-2)^2\le0$
$\Rightarrow -(2x-2)^2-1\le-1$
$\Rightarrow \dfrac{2}{-(2x-2)^2-1}\ge\dfrac{2}{-1}=-2$
Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là $-2$ tại $2x-2=0\Leftrightarrow x=1$.