Đáp án:
gtnn=$\frac{-29}{4}$ khi x=$\frac{5}{2}$
Giải thích các bước giải:
$x^{2}$-5x-1=$x^{2}$-2.x.$\frac{5}{2}$+ $\frac{25}{4}$- $\frac{29}{4}$
=(x- $\frac{5}{2}$)$^{2}$- $\frac{29}{4}$
do (x- $\frac{5}{2}$)$^{2}$ $\geq$ 0 với mọi x
⇒ gtnn của $x^{2}$-5x-1 là $\frac{-29}{4}$
dấu = xảy ra khi x-$\frac{5}{2}$=0 ⇔x=$\frac{5}{2}$