tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : 4x2 + y2 - 12x +8y +28
\(A=4x^2+y^2-12x+8y+28\)
\(=\left(4x^2-12x+9\right)+\left(y^2+8y+16\right)+3\)
\(=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.3+3^2\right]+\left(y^2+2.y.4+4^2\right)+3\)
\(=\left(2x+3\right)^2+\left(y+4\right)^2+3\)
Ta có :
\(\left(2x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y+4\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(y+4\right)^2+3\ge3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+3\right)^2=0\\\left(y+4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3=0\\y+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_A=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
x3 + 3x2 + 3x + 2 ( Đưa về dạng A3 + B3)
GIÚP MÌNH VỚI NHA !!!
Phân tích bằng phương pháp xét giá trị riêng:
a(b2-c2)+b(c2-a2)+c(a2-b2)
Tìm x:
1, x2 - 2x +3=0
2, 5x .(x-1) = x-1
3, 2.(x+5) -x2 -5x=0
4, x+5x2 =0
5, x+1=(x+1)2
6, 5x.(4x-5)=(2x-3).(4x-5)
7, (4x2+2x).(x2 -x)+(4x2 +6).(x-x2)=0
8, (x+12)2 - 9x2=0
Tính
F=(x2 + x - 2)(x2 + 9x + 18) - 28
x2 – y2 + xz - yz
1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. a3+2a2b+ab2-9a
b. 2a-2b-a2+2ab-b2
c. x2+x-6
d. x2+8x-9
2. Tìm x biết:
a. 3x(x-1)+x-1=0
b. 2(x+3)-x2-3x=0
c. x2+2x-15=0
d. 49-(x-4)2-9(x+2)2=0
Cần gấp lắm T.T làm đc bài nào thì giúp giùm nha
Phân tích thành nhân tử (phối hợp các phương pháp)
x(2x-7)-4x-14
Chứng minh rằng :
1,x2-2x+2y2+8y+9 >= 0
Cho xy là 2 số khác nhau sao cho x^2-y=y^2-x. Tính giá trị biểu thức: A=x^2+2xy+y^2-3x-3y
Biết a - b = 7. Tính giá trị của biểu thức sau:
\(a\left(a+2\right)+b\left(b-2\right)-2ab\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
