Đáp án: 52
Giải thích các bước giải:
A= x²+ 4xy+6y²- 22y+ 173
A= (x²+ 4xy+4y²)+ ( y²- 22y+121) + y²+ 52
A= ( x+y)² + ( y - 11)² + y² +52
Vì ( x+y)² ≥ 0 ( Với mọi x,y )
( y - 11)² ≥ 0 ( Với mọi y )
y² ≥ 0 ( Với mọi y )
⇒ ( x+y)² + ( y - 11)² + y² ≥ 0
⇒ ( x+y)² + ( y - 11)² + y² +52 ≥ 52
Hay A ≥ 52
Vậy GTLN của A là 52