Câu này hơi khó,bạn nên cho cao điểm hơn nhé!
$A=l x-2013 l + l x-2014 l + l x - 2015 l$
$A=(l x-2013 l + l x-2015 l )+ l x - 2014 l$
Áp dụng tính chất $|a| + |b| ≥ |a+b|$.Dấu "$=$" khi $a.b ≥ 0$
Ta có:
$l x-2013 l + l x-2015 l =| x-2013 l + l 2015 - x l ≥ | x - 2013 + 2015 -x | =2 ∀ x$ ($1$)
Mặt $\neq$ : $| x - 2014 | ≥ 0 ∀ x$ ($2$)
Từ ($1$);($2$)⇒$A ≥ 0+2 =2 ∀ x$
Dấu "$=$" khi:$\left \{ {{(x-2013)(2015-x)} \atop {x-2014=0}} \right.$ ⇔$x =2014$
Vậy GTNN của $A=2$ khi $x=2014$
