Đáp án:
GTNN A=2018
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
3{x^2} + {y^2} + 2y - 2xy - 10x + 2027\\
= \left( {{x^2} + {y^2} + 1 - 2xy + 2y - 2x} \right) + \left( {2{x^2} - 8x + 8} \right) + 2018\\
= {\left( { - x + y + 1} \right)^2} + 2\left( {x - 4x + 4} \right) + 2018\\
= {\left( {x - y - 1} \right)^2} + 2{\left( {x - 2} \right)^2} + 2018 \ge 2018\forall x,y\\
dau = xay\,ra \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - y - 1 = 0\\
x - 2 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = x - 1 = 1
\end{array} \right.\\
vay\,GTNN\,cua\,A = 2018
\end{array}$
