`x^2+5x+196`
`=x^2 + 2.x.2,5 + 6,25 + 189,75`
`=(x + 2,5)^2 + 189,75`
`(x + 2,5)^2 ≥ 0`
`⇒ (x + 2,5)^2 + 189,75 ≥ 0`
Hay `GTNN = 0` khi `x + 2,5 =0⇔x=-2,5`
Đặt `A=(x+1)^2 + (3x-4)^2`
`A=x^2 + 2x + 1 + 9x^2 - 24x + 16`
`A=10x^2 -22x + 17`
`⇒ 10A = 100x^2 -220x + 170`
`=(10x)^2 - 2.10x.11 + 121 + 49`
`=(10x - 11)^2 + 49`
Ta có: `(10x - 11)^2 ≥ 0`
`⇒ (10x - 11)^2 + 49 ≥ 49`
hay `10A ≥ 49`
`⇒ A ≥ 4,9`
Dấu bằng xảy ra khi `10x -11 =0 ⇔x=11/10`