CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!
Đáp án:
$A_{min} = 4$ khi $x = - \dfrac{1}{2}$
$B_{min} = 1$ khi $x = 10$
$C_{min} = 2$ khi $(x ; y) = (- 3; 1)$
Giải thích các bước giải:
❤
$A = 4x^2 + 4x + 5$
$= (4x^2 + 4x + 1) + 4$
$= (2x + 1)^2 + 4 ≥ 4$
Để dấu $"="$ xảy ra thì:
$2x + 1 = 0$
$⇔ x = - \dfrac{1}{2}$
Vậy $A_{min} = 4$ khi $x = - \dfrac{1}{2}.$
🌟
$B = x^2 - 20x + 101$
$= (x^2 - 20x + 100) + 1$
$= (x - 10)^2 + 1 ≥ 1$
Để dấu $"="$ xảy ra thì:
$x - 10 = 0$
$⇔ x = 10$
Vậy $B_{min} = 1$ khi $x = 10.$
🏅
$C = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28$
$= (x^2 - 4xy + 4y^2) + (10x - 20y) + (y^2 - 2y + 1) + 27$
$= (x - 2y)^2 + 10(x - 2y) + 25 + (y - 1)^2 + 2$
$= (x - 2y + 5)^2 + (y - 1)^2 + 2 ≥ 2$
Để dấu $"="$ xảy ra thì:
$\begin{cases}x - 2y + 5 = 0\\y - 1 = 0\\\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}x = 2y - 5\\y = 1\\\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}x = - 3\\y = 1\\\end{cases}$
Vậy $C_{min} = 2$ khi $(x ; y) = (- 3; 1).$
