a,
`A=3x^2+5x+4`
`=3x^2+5x+25/12+23/12`
`=(xsqrt3+5/(2sqrt3))^2+23/12`
Vì `(xsqrt3+5/(2sqrt3))^2>=0`
`=>A>=23/12`
Dấu `=` xảy ra `<=>xsqrt3+5/(2sqrt3)=0`
`<=>xsqrt3=(-5)/(2sqrt3)`
`<=>x=-5/6`
Vậy `A_(min)=23/12<=>x=-5/6`
b,
`B=x^4-4x^2-12`
`=(x^2)^2-2·x^2·2+2^2-16`
`=(x^2-2)^2-16`
Vì `(x^2-2)^2>=0`
`=>B>=-16`
Dấu `=` xảy ra `<=>x^2-2=0<=>x^2=2<=>x=±sqrt2`
Vậy `B_(min)=-16<=>x=±sqrt2`
Đáp án:
b) \(Min = - 16\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}a)A = 3{x^2} + 5x + 4\\ = 3{x^2} + 2.x\sqrt 3 .\dfrac{5}{{2\sqrt 3 }} + \dfrac{{25}}{{12}} + \dfrac{{23}}{{12}}\\ = {\left( {x\sqrt 3 + \dfrac{5}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} + \dfrac{{23}}{{12}}\\Do:{\left( {x\sqrt 3 + \dfrac{5}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} \ge 0\forall x \in R\\ \to {\left( {x\sqrt 3 + \dfrac{5}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} + \dfrac{{23}}{{12}} \ge \dfrac{{23}}{{12}}\\ \to Min = \dfrac{{23}}{{12}}\\ \Leftrightarrow x\sqrt 3 + \dfrac{5}{{2\sqrt 3 }} = 0\\ \Leftrightarrow x = - \dfrac{5}{6}\\b)B = {x^4} - 4{x^2} - 12\\ = {x^4} - 2.{x^2}.2 + 4 - 16\\ = {\left( {{x^2} - 2} \right)^2} - 16\\Do:{\left( {{x^2} - 2} \right)^2} \ge 0\forall x\\ \to {\left( {{x^2} - 2} \right)^2} - 16 \ge - 16\\ \to Min = - 16\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2 = 0\\ \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \end{array}\)
Điều kiện của cách mạng tháng Mười Nga?
Tính a. ( 1 trên x+1 - 3 trên x mũ 3 +1 + 3 trên x mũ 2 -x + 1 ) nhân 3x mũ 2 - 3x + 3 trên ( x+1)(x+1) - 2x -2 trên x mũ 2 + 2x
so sánh cụm danh từ " ta với ta trong 2 bài bài thơ qua đèo ngang(Huyện Thanh Quan) và bạn đến chơi nhà(Nguyễn Khuyến)
Đề bài :Em hãy viết một bài thuyết trình từ lẵng hoa dưới đây ! Giúp mình với ạ, mình đang cần gấp, pls :((
a) Nhỏ 5 giọt NaOH vào ống nghiệm chứa 2ml dd muối CuSO4, Viết PTHH b) Nhỏ 2ml HCl vào ống nghiệm chứa Cu(OH)2, có hiện tượng gì xảy ra?. Kết luận về tính chất hóa học của bazo . Viết pthh
Câu 1: Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 20km/h trong thời gian 0,5 h. Tính quãng đường bạn đó đi được Câu 2: Một người đi xe máy được 15km trong 30 phút a/ Tính vận tốc của người đó b/ Biết đoạn đường trên có biển báo như sau. Hỏi người đó có vi phạm luật giao thông không ? Câu 3: Một người đi xe máy từ A đến B dài 3,5 km. Biết rằng xe chạy trong 0,5 km đầu tiên mất 25 giây. Trong quãng đường còn lại xe chạy mất 15 phút. Tính: a/ Tốc độ của xe ở quãng đường đầu b/ Tốc độ trung bình của xe trên cả quãng đường AB
Một của hàng có 5 kiện hàng . Mỗi kiện hàng có 10 gói hàng, mỗi gói hàng có 8 sản phẩm. Hỏi trong 5 kiện hàng có tất cả bao nhiêu sản phẩm?(Giải bằng hai cách)
viết bài văn biểu cảm giúp mình với mai là kiểm tra rồi
Làm cho mik nha cảm ơn đánh giá 5 sao
Gải hộ mik vs ạ Vote 5 sao lghn
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
