Đáp án:
b. \(Min = 0\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = - {x^2} + 6x + 10 = - \left( {{x^2} - 6x - 10} \right)\\
= - \left( {{x^2} - 2.3.x + 9 - 19} \right)\\
= - {\left( {x - 3} \right)^2} + 19\\
Do:{\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0\forall x \in R\\
\to - {\left( {x - 3} \right)^2} \le 0\\
\to - {\left( {x - 3} \right)^2} + 19 \le 19\\
\to Max = 19\\
\Leftrightarrow x - 3 = 0\\
\Leftrightarrow x = 3\\
B = 3{x^2} - {x^2} = 2{x^2}\\
Do:{x^2} \ge 0\forall x \in R\\
\to 2{x^2} \ge 0\\
\to Min = 0\\
\Leftrightarrow x = 0\\
C = - {x^2} - 10x + 1 = - \left( {{x^2} + 10x - 1} \right)\\
= - \left( {{x^2} + 2.5.x + 25 - 26} \right)\\
= - {\left( {x + 5} \right)^2} + 26\\
Do:{\left( {x + 5} \right)^2} \ge 0\forall x \in R\\
\to - {\left( {x + 5} \right)^2} \le 0\\
\to - {\left( {x + 5} \right)^2} + 26 \le 26\\
\to Max = 26\\
\Leftrightarrow x + 5 = 0\\
\Leftrightarrow x = - 5\\
D = \dfrac{2}{{{x^2} + 2.2.x + 4 - 6}} = \dfrac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 6}}\\
Do:{\left( {x + 2} \right)^2} \ge 0\\
\to {\left( {x + 2} \right)^2} - 6 \ge - 6\\
\to \dfrac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 6}} \le \dfrac{{ - 2}}{6}\\
\to Max = - \dfrac{1}{3}\\
\Leftrightarrow x + 2 = 0\\
\Leftrightarrow x = - 2
\end{array}\)
( Những biểu thức có Max đều không có GTNN nha bạn )
