11. N = x2 + x
= x2 + x + 1
= x2 + 2.x.$\frac{1}{2}$ + ($\frac{1}{2}$ )2 + 1 – ($\frac{1}{2}$ )2
= (x + $\frac{1}{2}$ )2 + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$
Vì (x + $\frac{1}{2}$ )2 ≥ 0 với mọi x
Dấu ‘’=’’ xảy ra khi x + $\frac{1}{2}$ = 0 ⇒ x = $\frac{-1}{2}$
Vậy GTNN(N) = $\frac{3}{4}$ khi x = $\frac{-1}{2}$
12. L = x2 – x
= x2 – x + 1
= x2 – 2.x.1-2 + ($\frac{1}{2}$ )2 + 1 – ($\frac{1}{2}$ )2
= (x – 1/2)2 + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$
Vì (x – 1/2)2 ≥ 0 với mọi x
Dấu ‘’=’’ xảy ra khi x - $\frac{1}{2}$ = 0 ⇒ x = $\frac{1}{2}$
Vậy GTNN(L) = $\frac{3}{4}$ khi x = $\frac{3}{4}$
Chúc bạn hc tốt
