Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đặt `A=x/(\sqrt{x}-2)(x>=0,x ne 4)`
`=(x-4+4)/(\sqrt{x}-2)`
`=\sqrt{x}+2+4/(\sqrt{x}-2)`
*Xét `0<=x<4`
`=>-2<=\sqrt{x}-2<0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}A=∞\\A=-∞\end{array} \right.\)
*Xét `x>4`
`=>A=\sqrt{x}-2+4/(\sqrt{x}-2)+4`
Áp dụng BĐT cosi:
`\sqrt{x}-2+4/(\sqrt{x}-2)>=4`
`=>A=\sqrt{x}-2+4/(\sqrt{x}-2)+4>=8`
Dấu "=" xảy ra khi `(\sqrt{x}-2)^2=4`
`<=>\sqrt{x}-2=2`
`<=>\sqrt{x}=4`
`<=>x=16`
