Đáp án:Đề bài là tìm max nhé =="
Giải thích các bước giải:
Điều kiện:`x+2022 ne 0<=>x ne -2022`
Xét `f(x)-1/4`
`=(x+2021)/(x^2+4044x+2022^2)-1/4`
`=(4x+4.2021-x^2-4044x-2022^2)/(4(x^2+4044x+2022^2))`
`=(-x^2-4040x-4088484+8084)/(4(x^2+4044x+2022^2))`
`=(-x^2-4040x-4080400)/(4(x^2+4044x+2022^2))`
`=(-(x^2+2.x.2020+2020^2))/(4(x^2+4044x+2022^2))`
`=(-(x+2020)^2)/(4(x^2+4044x+2022^2))<=0`
`=>f(x)-1/4<=0`
`=>f(x)<=1/4`
Dấu "=" xảy ra khi `x+2020=0<=>x=-2020.`
Vậy `Max_{f(x)}=1/4<=>x=-2020.`