Đáp án:
\[{y_{\min }} = 2\sqrt 3 \Leftrightarrow x = \sqrt[4]{3}\]
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM cho các số dương ta có:
\(y = {x^2} + \frac{3}{{{x^2}}} \ge 2\sqrt {{x^2}.\frac{3}{{{x^2}}}} = 2\sqrt 3 \)
Dấu '=' của bất đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\({x^2} = \frac{3}{{{x^2}}} \Leftrightarrow {x^4} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt[4]{3}\)
Vậy \({y_{\min }} = 2\sqrt 3 \Leftrightarrow x = \sqrt[4]{3}\)
