Đáp án: C
$\begin{array}{l}
\sqrt[3]{{{x^4} + 2{x^2} + 1}} - 3\sqrt[3]{{{x^2} + 1}} + 5 - m = 0\\
\Rightarrow \sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} - 3\sqrt[3]{{{x^2} + 1}} + 5 - m = 0\\
\Rightarrow {\left( {\sqrt[3]{{{x^2} + 1}}} \right)^2} - 3\sqrt[3]{{{x^2} + 1}} + 5 - m = 0\\
Đặt:\sqrt[3]{{{x^2} + 1}} = t \ge 1\\
\Rightarrow {t^2} - 3t + 5 - m = 0\left( 1 \right)
\end{array}$
Để pt có nghiệm thì pt (1) phải có ít nhất 1 nghiệm t≥1
Ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta = 9 - 4\left( {5 - m} \right) = - 11 + 4m\\
\Rightarrow \Delta \ge 0\\
\Rightarrow - 11 + 4m \ge 0\\
\Rightarrow m \ge \frac{{11}}{4}
\end{array}$
Thử lại với m=11/4 vào pt (1) ta thấy có nghiệm t=3/2 (thỏa mãn)
