Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ 2F = 4x^{2} + 6y^{2} - 4xy + 8x - 14y + 4024$
$ = (4x^{2} - 4xy + y^{2}) + 4(2x - y) + 5(y^{2} - 2y + 1) + 4019$
$ = (2x - y)^{2} + 4(2x - y) + 4 + 5(y - 1)^{2} + 4015$
$ = (2x - y + 2)^{2} + 5(y - 1)^{2} + 4015 >= 4015$
$ => F >= \dfrac{4015}{2}$
Vậy $ GTNN$ của $ F = \dfrac{4015}{2}$
xảy ra khi $ y - 1 = 2x - y + 2 = 0 <=> y = 1; x = - \dfrac{1}{2}$
