Đáp án:
$min\left(\dfrac{x + 4\sqrt3 + 7}{\sqrt x} \right) = 2(2 + \sqrt3) \Leftrightarrow x = 4\sqrt3 + 7$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{x + 4\sqrt3 + 7}{\sqrt x}$
$= \sqrt x + \dfrac{4\sqrt3 + 7}{\sqrt x}$
$\geq 2\sqrt{(\sqrt x).\left(\dfrac{4\sqrt3 + 7}{\sqrt x}\right)} = 2\sqrt{4 + 2.2.\sqrt3 + 3} = 2(2 + \sqrt3)$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \sqrt x = \dfrac{4\sqrt3 + 7}{\sqrt x}$
$\Leftrightarrow x = 4\sqrt3 + 7$
Vậy $min\left(\dfrac{x + 4\sqrt3 + 7}{\sqrt x} \right) = 2(2 + \sqrt3) \Leftrightarrow x = 4\sqrt3 + 7$
