Đáp án:`GTN N_H=2014<=>x=-11.`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất `|P|>=P,|P|>=-P`
`=>{(|x+2021|>=x+2021),(|x+7|>=-7-x):}`
`=>|x+7|+|x+2021|>=x+2021-7-x=2014`
Mà `|x+11|>=0`
`=>H>=2014`
Dấu "=" xảy ra khi `{(x+2021>=0),(x+11=0),(x+7<=0):}`
`<=>{(x>=-2021),(x<=-7),(x=-11):}`
`<=>x=-11`
Vậy `GTN N_H=2014<=>x=-11.`